[열역학 개념의 해설] 상률

본 포스팅은 여상도 교수님께서 지으신 '열역학 개념의 해설' 중 제30장 '상률' 내용 요약 및 개인적인 생각을 덧붙여 작성한 것입니다.

30. 상률

물질이 단일상 혹은 다수의 상으로 존재하고 있는 상태에서, 그 상의 수를 변화시키지 않고 독립적으로 변화될 수 있는 변수의 수를 구하는 법칙을 상률(Phase Rule)이라고 하고, 상률의 식은 아래와 같답니다.

• F = 2- π + N
• F = 독립변수(자유도),  π = 상의 수, N = 성분의 수 

먼저, 순수한 물이 기액 상평형을 이루고 있는 상태에서의 자유도를 구해볼까요? π(상의 수)는 액체, 기체 2이고, N(성분의 수)는 1 임으로, F(독립변수, 자유도)는 1이 됩니다. 이는 물이 기액 상평형 상태일 때는 하나의 변수만 독립적으로 변할 수 있고, 나머지 변수는 이에 따라 종속적으로 정해진다는 뜻이랍니다. 즉, 온도가 정해지면 기액상평형이 될 수 있는 압력이 자동으로 결정되는 것입니다. 

 

순수한 물이 액체 상태로 존재하는 경우에는 자유도가 2가 되는데요. 순수한 물일 때는 온도와 압력이 독립적으로 변할 수 있답니다. 물이 삼중점에 있는 상태의 경우에는 π(상의 수)는 고체, 액체, 기체 3이고, N(성분의 수)는 1 임으로, F(독립변수, 자유도)는 0이 됩니다. 이는 물이 삼중점으로 존재할 수 있는 온도와 압력이 0.01℃, 0.006bar로 고정되어 있고, 그 외에 다른 온도나 압력에서는 삼중점이 될 수 없다는 뜻이랍니다. 

 

이번에는 물과 아세톤 혼합물이 단일 상으로 존재하는 상태에서의 자유도를 구해볼까요?  π(상의 수)는 1개이고, N(성분의 수)는 2개 임으로, F(독립변수, 자유도)는 3이 됩니다. 즉, 단일 상으로 존재하는 두 성분의 혼합물에서는 온도, 압력 뿐만 아니라 조성까지도 변할 수 있는 독립변수가 된답니다. 

 

한편, 물과 아세톤 혼합물이 기액상평형을 이루고 있는 상태에서는 자유도가 2가 되는데요. 이는 상평형 상태에서의 온도, 압력을 주어지면, 기체의 조성, 액체의 조성이 모두 결정된다는 뜻입니다. 

 

이처럼 상률은 다성분계 혼합물이 여러 개의 상을 이루고 있을 때, 온도, 압력과 같은 공정 변수와 각 상의 조성에 대한 관계를 규정하는데 유용하게 사용된답니다. 

 

그럼 열역학 개념의 해설, 상률에 대한 포스팅을 마치겠습니다.